图一、复杂的汽车密封和工业密封设计
数值模拟在越来越多的在产品生命周期的不同阶段发挥着重要作用，由于广泛的数值分析，虚拟仿真降低了整个概念设计和原型开发阶段的成本，使改进的原型设计能够进行物理测试。
图二、用Orpheus模拟齿轮箱
市场上有几种商业计算工具已被证明非常可靠，并在不同领域广泛适用，这些软件用于一般用途设计，能够研究几种类型的现象，高技能的用户需要运行这些工具，解释结果并将其转换为有意义的解决方案。
图三、NBR橡胶材料的应力应变关系
SKF在数值模拟方面拥有丰富的经验，不仅在使用这些商业模拟软件包方面，而且在开发内部计算工具方面也有丰富的经验，SKF工程师每天使用Orpheus和BEAST平台来提供答案和支持客户，借助这些内部工具，SKF以多种方式和复杂程度模拟了轴承应用，这种经验和这些工具不断得到增强，具有新的功能和能力，以满足SKF的数值模拟愿景，所有部件（轴承、轴、密封件、齿轮和壳体）都作为一个完整的系统进行模拟。
图四、模拟密封件与其刚性相对表面的接触
模拟完整系统的第一步是将密封件模拟为单个组件，最初对单个部件的详细关注涉及SKF在密封件安装到最终位置后对其性能的更深入了解。
密封件的数值模拟涉及几个力学方面，在下文中，简要描述了这些方面，以概述密封模拟的复杂性以及SKF正在开发的技术，以便为产品工程师提供强大可靠的软件。
图五、模拟安装在刚性外壳内的大直径密封件
今天进行的许多工程计算都基于这样的假设，即材料的线性和弹性行为，力和位移线性地依赖于一个常数，即刚度。橡胶材料通常表现为非线性，仅仅定义一个常数来将力与位移或应力与应变联系起来是不够的，相反，橡胶需要能够处理多轴非线性的更复杂的本构模型。
图六、SKF Seal Designer安装模拟，无弹簧。
其中，超弹性模型通常用于模拟橡胶行为，这些材料模型是弹性的，在一定拉伸范围之外，应力应变关系的非线性显著偏离线性行为，此外，材料响应高度依赖于变形的方向。
图七、SKF Seal Designer安装模拟，带弹簧。
橡胶是最常见的密封材料，因为它使密封件能够跟随与之接触的相对表面（如轴、杆或轴承）运动，为了模拟密封件，必须有一种可靠的方法来模拟超弹性材料模型，该模型可以在多个方向上发生大变形。
橡胶是一种几乎不可压缩的材料，压缩或拉伸的橡胶样品在变形前后的体积变化几乎为零，这是一种特殊的材料行为，对传统模拟软件中的数值方法提出了挑战，橡胶的不可压缩性会产生数值不稳定性，通常表示为体积锁定。
文献检索指出，体积锁定的解决方案是F-bar方法，这需要对文献中提出的传统积分方法进行修改，在这方面，与学术界的合作，特别是与荷兰特文特大学的合作，证明了所实施算法的准确性和准确性。
密封元件需要安装在工作位置，孔和轴之间有一定的给定干涉，因此，能够模拟密封件与周围表面（如壳体、轴、抛石器或轴承）之间的接触至关重要。
图八、现有雨刮器密封件
为了正确模拟密封件与应用程序周围部件之间的干涉，接触力学是软件工具开发中的关键要求之一，接触可以用不同的方式用数字代码解决，考虑到通常接触的材料的性质（通常是橡胶对钢），假设接触体之间没有共渗透，采用拉格朗日乘数法（密封变形在数学上等于周围反表面给出的约束），而不是惩罚法（通过惩罚函数强制密封变形，一旦违反约束，惩罚函数就会激活）。
在数值模拟中结合以上所有项目的最佳方法是使用有限元法（FEM），事实上，该方法可以通过拉格朗日乘子方法和特殊实现轻松处理超弹性材料模型、大变形、接触力学的组合方面，以避免由于材料不可压缩而导致的数值锁定问题。
图九、雨刮器密封，重新设计以满足新客户的要求，更小的外壳，相同的径向负载
SKF在SKF工程与研究中心的支持下，为其产品工程师配备了基于Orpheus平台的最先进计算工具，即SKF密封设计器，该软件的主要功能包括制造（从模具到成品）和性能（安装在轴上外壳内部）预测。
SKF的产品工程师可使用制造模拟功能，以改进对密封最终形状的设计研究，它还用于改进模具几何结构，由于其成本贡献，这是整个设计过程中最重要的部分之一。
计算安装在轴上的密封件的能力是一个附加功能，当安装密封件时，它会在反表面上施加一个力，称为唇缘力，唇缘力是密封件在静态和动态操作条件下最重要的参数之一，唇缘力可确保所需的密封性，但也会导致唇缘下的密封摩擦，此外，当密封材料老化时，可以使用弹簧来保持足够的密封唇力。因此，准确预测不同操作条件下的唇缘力是模拟工具的关键要求，这将有助于减少设计迭代次数，从而缩短新产品的上市时间。
SKF Seal Designer为SKF的产品工程师带来了有限元模拟的力量，该工具使产品工程师能够评估密封参数、客户设计要求和应用要求如何影响密封性能，从而缩短了上市时间。
